Доказательство теоремы Пуанкаре повлияло на развитие науки следующим образом:

• Помогло в изучении сложных физических процессов в теории мироздания, а также дало ответ на вопрос о форме Вселенной. 1
• Способствовало развитию нанотехнологий. 1 Доказательство теоремы Пуанкаре позволяет сжимать предмет в одну точку и разжимать его обратно. 1
• Привело к многочисленным продвижениям в топологии многообразий. 3 Попытки разрешить гипотезу Пуанкаре привели к значительному прогрессу в этой области в течение XX века. 4
• Позволило использовать принципы и понятия дифференциальной геометрии и физики для решения математических задач. 2

После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент (2025 год) решённой задачей тысячелетия. 3