Дискриминант используется в криптографии для генерации безопасных кодов при работе с эллиптическими кривыми. 23

Важной характеристикой эллиптической кривой является её дискриминант, который для формы Вейерштрасса вычисляется по формуле: Δ = 4a^3 + 27b^2. 2 Дискриминант не должен быть равен нулю, иначе кривая уже не будет эллиптической, так как будут существовать точки перегиба. 2

Геометрически это значит, что график не должен иметь самопересечений. 3 При использовании рациональных чисел возникает сложность с их округлением, и, как следствие, с неоднозначностью операций зашифрования и расшифрования. 2 Поэтому в криптографии эллиптические кривые задаются над конечным полем, где координаты точек — это элементы поля. 2