Как дискриминант используется в криптографии для генерации безопасных кодов?

Дискриминант используется в криптографии для генерации безопасных кодов при работе с эллиптическими кривыми. habr.com znanierussia.ru

Важной характеристикой эллиптической кривой является её дискриминант, который для формы Вейерштрасса вычисляется по формуле: Δ = 4a^3 + 27b^2. habr.com Дискриминант не должен быть равен нулю, иначе кривая уже не будет эллиптической, так как будут существовать точки перегиба. habr.com

Геометрически это значит, что график не должен иметь самопересечений. znanierussia.ru При использовании рациональных чисел возникает сложность с их округлением, и, как следствие, с неоднозначностью операций зашифрования и расшифрования. habr.com Поэтому в криптографии эллиптические кривые задаются над конечным полем, где координаты точек — это элементы поля. habr.com