Дельта-функция Дирака используется в математическом анализе для решения различных задач, например:

• Моделирование точечных масс и мгновенных импульсов. 1 Например, чтобы рассчитать динамику удара бильярдного шара, можно аппроксимировать силу удара с помощью дельта-функции. 1
• Определение производной в точке разрыва. 3 В частности, дельта-функция решает вопрос о производной для разрыва, имеющего вид конечного скачка. 3
• Распространение преобразования Фурье на случай неинтегрируемых сигналов. 2 Это позволяет более удобно и математически строго формулировать различные задачи, связанные с преобразованием Фурье (волновая оптика, акустика, теория колебаний). 5
• Представление дискретного распределения в теории вероятностей и статистике. 1 Например, функция плотности вероятности дискретного распределения, состоящего из точек с соответствующими вероятностями, может быть записана с помощью дельта-функции. 1