Как число Грэма связано с комбинаторикой и математической логикой?

Число Грэма связано с комбинаторикой и математической логикой через теорию Рамсея — набор задач на комбинаторику, придуманных математиком Франком Рамсеем. pikabu.ru cyberleninka.ru

Число Грэма возникло при решении одной из таких задач. yandex.ru infourok.ru В ней рассматривался N-мерный куб, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой, то есть построен полный граф. yandex.ru Каждое ребро раскрашивали в синий или красный цвет. yandex.ru Нужно было найти, при каком минимальном значении N в полном графе на вершинах N-мерного куба найдётся одноцветный планарный граф на четырёх вершинах. yandex.ru

Число Грэма — это оценка размерности графа, которую дал Грэм. yandex.ru Он доказал, что если размерность куба не меньше определённого числа, то обязательно найдётся одноцветный планарный граф на четырёх вершинах. yandex.ru

Таким образом, число Грэма связано с комбинаторными задачами, где нужно работать с математическими фигурами и выполнять определённые условия. pikabu.ru cyberleninka.ru