Число Грэма связано с комбинаторикой и математической логикой через теорию Рамсея — набор задач на комбинаторику, придуманных математиком Франком Рамсеем. 23

Число Грэма возникло при решении одной из таких задач. 15 В ней рассматривался N-мерный куб, в котором каждая вершина соединена ребром с каждой, то есть построен полный граф. 1 Каждое ребро раскрашивали в синий или красный цвет. 1 Нужно было найти, при каком минимальном значении N в полном графе на вершинах N-мерного куба найдётся одноцветный планарный граф на четырёх вершинах. 1

Число Грэма — это оценка размерности графа, которую дал Грэм. 1 Он доказал, что если размерность куба не меньше определённого числа, то обязательно найдётся одноцветный планарный граф на четырёх вершинах. 1

Таким образом, число Грэма связано с комбинаторными задачами, где нужно работать с математическими фигурами и выполнять определённые условия. 23