Как быстро найти все возможные числа, кратные 45, с различными и четными цифрами?

Чтобы найти четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и чётны, можно воспользоваться следующими шагами: mathb-ege.sdamgia.ru thenewschool.ru

1. Определить, что число делится на 45, если оно делится на 5 и на 9. mathb-ege.sdamgia.ru
2. Использовать признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра — нуль или 5. mathb-ege.sdamgia.ru Поскольку все цифры должны быть чётными, единственная подходящая последняя цифра для кратности 5 — это 0 (пять не подойдёт, так как оно нечётное). thenewschool.ru
3. Применить признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. mathb-ege.sdamgia.ru thenewschool.ru
4. Сформировать число: имея последнюю цифру 0, нужно выбрать ещё три чётные цифры (2, 4, 6, 8) и убедиться, что их сумма делится на 9. thenewschool.ru

Некоторые подходящие числа: 4680, 4860, 6480, 6840, 8460, 8640. mathb-ege.sdamgia.ru thenewschool.ru