Как алгоритм деления чисел с плавающей точкой влияет на точность вычислений?

Алгоритм деления чисел с плавающей точкой влияет на точность вычислений следующим образом: в общем случае при точных вычислениях должна получаться бесконечная периодическая двоичная дробь, поэтому даже теоретически невозможно провести эти вычисления без округлений. intuit.ru

При выходе за размеры ячейки отбрасываются не старшие, а младшие биты. intuit.ru В результате каждая операция деления даёт результат, отличающийся от точного на несколько значений младшего бита мантиссы. intuit.ru При этом чем больше двоичных разрядов выделяется под мантиссу числа, тем меньше погрешность в такого рода операциях. intuit.ru

Также можно сформулировать эмпирическое правило: сложение и умножение в формате с плавающей точкой, как правило, не ведут к существенной потери точности результата. studfile.net В то же время вычитание близких чисел (как и сложение близких по модулю чисел с разными знаками) может привести к значительному искажению результата. studfile.net