Нет, между глаголом «вникнуть» и суффиксом «ник» в словах, обозначающих лицо по роду деятельности (плотник, спутник, работник и пр.), нет связи. 1

«Вникнуть» происходит от того же слова, что слова типа «низ», «ниц» (падать ниц), «ничком» и так далее. 1 А суффикс «ник» получился как соединение нескольких частиц и стал самостоятельной морфемой. 1

Суффикс «ник» в безударной позиции при добавлении к корню существительного образует существительное мужского рода со значением «тот, кто связан с указанной в основе деятельностью, профессией, орудием или материалом труда». 4 Например: гриб → грибник, сапог → сапожник. 4