Точки разрыва — это точки, в которых функция не является непрерывной. 2 Другими словами, это точки, в которых условие непрерывности функции нарушается. 4

От других типов точек точки разрыва отличаются тем, что в них функция либо не определена, либо определена, но хотя бы один односторонний предел в этой точке или не существует, или не равен значению функции в этой точке. 8

Существует несколько видов точек разрыва: 2

• Точка разрыва первого рода. 1 У функции существуют как конечный левый предел, так и конечный правый предел, но функция не определена в точке или левый и правый пределы различны (не равны). 1
• Точка разрыва второго рода. 1 Точка, в которой хотя бы один из пределов (левый или правый) — бесконечный (равен бесконечности). 1
• Точка устранимого разрыва. 18 Левый и правый пределы равны, при этом существует возможность доопределить функцию в точке. 1