Поверхности второго порядка — это множество точек трёхмерного пространства, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению второй степени от трёх переменных. 2 Коэффициенты этого уравнения — действительные числа, по крайней мере одно из них отлично от нуля. 2

От поверхностей первого порядка поверхности второго порядка отличаются тем, что любая произвольно расположенная плоскость пересекает поверхность второго порядка по кривой того же порядка. 1 Порядок поверхности также может быть определён по числу точек пересечения её с прямой линией. 1

К поверхностям второго порядка относятся: сфера, эллипсоид, гиперболоид, конусы, параболоиды и цилиндры. 2