Что такое поверхности второго порядка и чем они отличаются от поверхностей первого порядка?

Поверхности второго порядка — это множество точек трёхмерного пространства, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению второй степени от трёх переменных. guimc.bmstu.ru Коэффициенты этого уравнения — действительные числа, по крайней мере одно из них отлично от нуля. guimc.bmstu.ru

От поверхностей первого порядка поверхности второго порядка отличаются тем, что любая произвольно расположенная плоскость пересекает поверхность второго порядка по кривой того же порядка. www.kgau.ru Порядок поверхности также может быть определён по числу точек пересечения её с прямой линией. www.kgau.ru

К поверхностям второго порядка относятся: сфера, эллипсоид, гиперболоид, конусы, параболоиды и цилиндры. guimc.bmstu.ru