Что такое фундаментальная система решений?

Фундаментальная система решений (ФСР) системы линейных однородных уравнений (алгебраических или дифференциальных) — максимальный набор линейно независимых решений этой системы, то есть содержащий наибольшее возможное число элементов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Другими словами, множество всех решений системы линейных однородных уравнений образует векторное пространство, и ФСР — базис этого пространства. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Зная ФСР некоторой системы линейных однородных уравнений, можно сконструировать общее решение системы в виде линейной комбинации решений, входящих в ФСР. ru.wikipedia.org