Чем отличаются ортоцентр и инцентр треугольника?

Ортоцентр и инцентр треугольника отличаются по определению.

Ортоцентр — это точка, где пересекаются все высоты треугольника (перпендикуляры, опущенные из вершин треугольника на противоположные стороны). eee-science.ru Ортоцентр может располагаться внутри треугольника, вне его или совпадать с вершиной, в зависимости от вида треугольника (остроугольный, тупоугольный и прямоугольный). school-science.ru

Инцентр — это точка, где пересекаются все три биссектрисы треугольника, и она служит центром вписанной окружности. eee-science.ru Для треугольника любого вида инцентр расположен внутри. school-science.ru

Таким образом, ортоцентр связан с высотами треугольника, а инцентр — с биссектрисами.

Однако есть исключение: ортоцентр и инцентр могут совпадать, когда каждая биссектриса равна высоте, то есть для равносторонних треугольников. math.stackexchange.com