Квантор всеобщности и квантор существования в предикатной логике отличаются тем, что первый указывает на истинность утверждения для всех элементов множества, а второй — для хотя бы одного элемента. 4

Квантор всеобщности (обозначается символом ∀) соответствует выражениям «для всех значений x», «для любого значения x» и т. п.. 2 Он применяется для формализации универсальных утверждений. 4 Например, с его помощью можно записать высказывание «Все натуральные числа больше или равны нулю». 4

Квантор существования (обозначается символом ∃) соответствует выражению «существует значение x такое, что…». 2 Он используется для записи истинных высказываний. 5 Например, с его помощью можно записать утверждение «Существуют натуральные числа, которые делятся на 7». 5

Таким образом, квантор всеобщности фокусируется на общей истинности утверждения, а квантор существования — на существовании хотя бы одного элемента, для которого выполняются определённые условия.