Чем отличаются английские и американские значения слова assignment?

Английские и американские значения слова assignment отличаются. dictionary.cambridge.org

В британском английском assignment может означать:

• задание, которое даётся кому-то, обычно в рамках учёбы или работы; dictionary.cambridge.org
• работу, которую кто-то отправляется выполнять в определённое место; dictionary.cambridge.org
• процесс назначения конкретной работы или задания кому-то, или отправки человека в выбранное место для выполнения работы. dictionary.cambridge.org

В американском английском assignment может обозначать:

• конкретную работу или ответственность, которую дают кому-то; dictionary.cambridge.org
• домашнее задание (ученика). wooordhunt.ru

Таким образом, в британском английском слово assignment может указывать на более широкий спектр действий, связанных с назначением и выполнением работы, в то время как в американском английском оно чаще используется для обозначения конкретного задания или поручения, данного кому-то.