Чем отличается значение busy от аналогичных прилагательных в английском языке?

Возможно, имелись в виду синонимы слова busy. Некоторые из них: active, engaged, fidgety, occupied. dic.academic.ru

Слово busy имеет несколько значений, в зависимости от контекста оно может означать, например:

• Занятый, несвободный. dic.academic.ru wooordhunt.ru Например, busy signal — сигнал «занято» (по телефону). wooordhunt.ru
• Занимающийся или поглощённый чем-либо, работающий. dic.academic.ru wooordhunt.ru Например, to be busy with one's task — выполнять порученную работу, работать над заданием. wooordhunt.ru
• Деятельный, трудолюбивый. wooordhunt.ru Например, busy man — деловой (занятой) человек. wooordhunt.ru
• Напряжённый, интенсивный. wooordhunt.ru Например, busy day — трудный (загруженный) день. wooordhunt.ru
• Оживлённый (об улице). dic.academic.ru wooordhunt.ru Например, busy street — оживлённая (людная) улица. wooordhunt.ru
• Беспокойный, суетливый. dic.academic.ru www.lingvolive.com Например, busy idleness — показная суета. wooordhunt.ru