Чем квантили отличаются от других статистических показателей, таких как медиана и среднее значение?

Квантили, медиана и среднее значение — разные статистические показатели, которые принимают отличные друг от друга значения в большинстве распределений. 2 Однако в некоторых симметричных распределениях, включая нормальное, их значения равны. 2

Некоторые отличия квантилей, медианы и среднего значения:

• Цель расчёта:
• Квантили делят вариационные ряды на определённое количество равных частей. 1 Например, квартили разбивают диапазон изменения признака на 4 части, децили — на 10, процентили — на 100. 15
• Медиана делит статистическую совокупность на две равные части: половина единиц совокупности имеет значения признака не меньше медианы, другая половина — значения признака не больше медианы. 1 В отличие от среднего арифметического, значение медианы существенно не меняется при наличии нескольких, даже очень больших выбросов. 2
• Среднее значение рассчитывается как сумма всех значений переменной в исследуемом множестве, делённая на их количество. 2 Среднее арифметическое — неоптимальный параметр для описания асимметричных распределений, поскольку на его значение могут оказывать существенное влияние выбросы (очень большие или очень маленькие значения). 2

Таким образом, квантили, медиана и среднее значение имеют разные подходы к описанию распределения данных и могут быть более подходящими для разных ситуаций.