Апостериорная вероятность и функция правдоподобия — это разные понятия, каждое из которых даёт свою информацию.

Апостериорная вероятность — это распределение вероятностей, вычисленное в результате проведения эксперимента с исследуемыми объектами. 2 Она даёт наиболее полную информацию об измеряемом параметре и зависит от того, какая реализация смеси сигнала и шума принята и обработана. 4

Функция правдоподобия показывает, насколько одно возможное значение параметра более правдоподобно, чем другое, при фиксированных значениях других параметров. 1

Таким образом, основное отличие в том, что апостериорная вероятность учитывает результаты эксперимента и даёт общую оценку измеряемого параметра, а функция правдоподобия показывает, насколько одно значение более вероятно, чем другое, при определённых условиях.