Разница между невежеством и невоспитанностью в том, что первое понятие связано с интеллектуальными качествами личности, а второе — с поведением человека.
Невежество — отрицательное интеллектуальное качество, которое выражается в отсутствии знаний и реального опыта, некультурности, малообразованности человека. spiritual_culture.academic.ru Невежество может проявляться в стремлениях и действиях, которые не направлены на поиск и изучение сути. sinonim.org www.chitalnya.ru
Невоспитанность — это этическое качество личности, которое проявляется в неучтивости, грубости, нарушении правил вежливости и приличия. spiritual_culture.academic.ru Невоспитанность может выражаться в неадекватном поведении, например, в том, что человек не учитывает чувства других людей и не уважает их личное пространство. www.chitalnya.ru
Таким образом, невежество связано с интеллектуальной стороной личности, а невоспитанность — с поведением и манерами человека.