В чем различия между преданием и преданьем в современной литературе?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «предание» и «преданье» в контексте фольклора.

Предание — жанр несказочной прозы, который описывает исторические события как недавнего, так и отдалённого прошлого. znat.ra-dina.ru kartaslov.ru Для преданий характерно повествование от третьего лица, действие отнесено к прошлому, рассказчик не является очевидцем событий. ru.ruwiki.ru kartaslov.ru

Преданье — также термин, который обозначает устный рассказ, историю, передающуюся из поколения в поколение. life.post-ap.ru

Таким образом, различий между понятиями «предание» и «преданье» в современной литературе нет, так как это одно и то же явление.