Отличие британского и американского варианта фразы «How do you do?» заключается в её использовании. otvet.mail.ru ell.stackexchange.com
В Британии это формальное приветствие, которое употребляется при первой встрече и знакомстве с человеком. otvet.mail.ru ell.stackexchange.com Оно не подразумевает прямого ответа и часто употребляется с восклицанием — «How do you do!». otvet.mail.ru
В США так не говорят. otvet.mail.ru В более формальной обстановке американцы используют «How are you?», а среди знакомых, друзей и коллег — «What’s up». habr.com При этом чаще всего фразу сокращают до «Wassup» или вообще до «’Sup». habr.com
Таким образом, британский вариант фразы «How do you do?» более официальный и редко используется в повседневной жизни, в то время как американский вариант более неформальный и распространённый. ell.stackexchange.com