Почему в русском языке есть устойчивые выражения со словом 'прощай'?

Некоторые устойчивые выражения со словом «прощай» возникли из-за культурной «привязки» слова к обряду прощания умирающего, когда он всех прощает и ему всё прощается. spbu.ru

Например, в словаре Даля говорится: «Прощай — привет расстающихся, прости, коли в чём виноват, не поминай лихом». spbu.ru

Также слово «прощай» изначально значило «прости (если что не так)». dzen.ru Эта семантика ярко чувствуется, например, в фразеологическом обороте «Прощай, не поминай лихом». dzen.ru