Почему в русских народных песнях часто встречаются повторяющиеся фразы 'люли-люли'?

Несколько версий, почему в русских народных песнях часто встречаются повторяющиеся фразы «люли-люли»:

• Упоминание славянских божеств. 2 По мнению некоторых исследователей, это упоминание древних славянских божеств, связанных с культом весеннего возрождения: Лады, Леля и Ляля. 2
• Искажение слова «Аллилуйя». 2 Другие исследователи считают, что «люли-люли» — это искажённое в народе слово «Аллилуйя». 2
• Связь с продолжением рода. 2 Некоторые исследователи полагают, что слово связано с продолжением рода, увеличением репродуктивной силы Земли и людей. 2
• Отсылка к слову «люлька». 1 По мнению этнографов, «люли-люли» — это отсылка к слову «люлька», и выражение использовалось для укачивания младенца. 1

Изначально «люли-люли» было междометием, которое использовалось в колыбельных. 4