Слово baby, вероятно, стало использоваться в англоязычной культуре для обозначения маленьких детей из-за этимологии — слово образовано от babe с добавлением суффикса -y. 1
Согласно «Оксфордскому этимологическому словарю английского языка», и babe, и baby появились примерно в одно и то же время (в XIV веке) и являются производными от редуплицированного baba (по аналогии с Mama и Papa). 2
Есть мнение, что слово baby могло быть заимствовано из детского лепета (baby-talk). 1