Грузинские фамилии не всегда не склоняются в русском языке, это зависит от их окончания. 25
Фамилии, оканчивающиеся на -ия, -ая, -ава, склоняются. 2 Например: фильмы режиссёра Данелии, пьесы Цхакаи, песни Окуджавы. 2
Фамилии, оканчивающиеся на -иа, -уа, не склоняются. 2 Например: книги писателя Гулиа, стихи поэта Гагуа. 2
Все остальные грузинские фамилии (на -дзе, -швили, -ури, -ели и т. п.) также не склоняются. 2
Таким образом, несклонение некоторых грузинских фамилий зависит от их конкретного окончания.