Квадрология и квадрилогия в кинематографе — это разные понятия, каждое из которых обозначает определённое явление.
Квадрология — это серия фильмов, состоящая из четырёх частей, объединённых сюжетом и авторским замыслом. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Как правило, эти части издаются или выпускаются отдельно. ru.ruwiki.ru
Квадрилогия — это также серия из четырёх фильмов, но в данном случае используется написание через букву «и» (квадрилогия). {7-host}
Таким образом, основное отличие в том, что квадрология — это конкретный термин для серии из четырёх частей, а квадрилогия — это вариант написания этого термина.
При этом в Википедии для обозначения такого явления используется термин «тетралогия». otvet.mail.ru ru.wikipedia.org