В чем заключаются различия между грантами и субвенциями?

Возможно, имелись в виду различия между субсидиями и субвенциями, а не между грантами и субвенциями.

Субсидия — это частичное финансирование с возможным, но необязательным целевым характером. rb.ru Она может компенсировать определённую часть затрат, но не всегда полностью. rb.ru

Субвенция — это строго целевые средства на определённые задачи. rb.ru Получатель обязан использовать их только по назначению, указанному в договоре, и отчитываться за расходование переданных средств. rb.ru

Ещё одно различие заключается в том, что субвенции в основном направляются для финансирования уже произведённых расходов, а субсидии перечисляются авансом. www.finjournal-nifi.ru

Пример субсидии — выплата на софинансирование рабочего места. www.rbc.ru Пример субвенции — финансирование образовательных программ, проектов по здравоохранению, программ экономического характера и других задач. rb.ru