Чем отличается закрытие текущего счета от закрытия кредитной карты?

Возможно, имелись в виду отличия в процедуре закрытия дебетовой и кредитной карт.

Дебетовую карту можно закрыть только при нулевом балансе, то есть когда на карте нет денег. finuslugi.ru

Кредитную карту закрывают иначе: перед этим нужно полностью погасить задолженность перед банком и оплатить все штрафы или просрочки, если они были. www.raiffeisen.ru

Ещё одно отличие: процедура закрытия карт может отличаться в разных банках. www.vbr.ru В одних нужно лично приходить в офис с паспортом, в других — всё можно сделать онлайн или на горячей линии. www.vbr.ru

Таким образом, основное отличие в том, что при закрытии дебетовой карты не требуется погашение долга, а при закрытии кредитной карты — обязательное выполнение этого условия.