Разница между словами «гурман» и «гурмэ» заключается в значении и сфере употребления. 12
Гурман — человек, который понимает толк в еде и её приготовлении, любит обильно и вкусно поесть, иногда даже может называться «обжорой». 12 Чаще слово используется в бытовой сфере, в разговорном стиле. 1
Гурмэ — человек, разбирающийся в тонкостях приготовления разных блюд, чаще высокой кухни, понимающий толк в еде на уровне эксперта, то есть «ценитель высокой кухни». 1 Слово чаще применяется в профессиональной сфере (кулинарно-ресторанной, ресторанной или кулинарной журналистике), в публицистическом стиле. 1
Таким образом, гурман — более общее понятие, а гурмэ — более специализированное.