Разница между глаголами lieben и mögen при описании эмоций к еде заключается в их значении:

• Lieben (любить) используется для выражения сильных чувств к еде, может иметь романтическое или обобщённое значение. 1
• Mögen (нравиться, любить) используется, чтобы выразить общее предпочтение или его отсутствие к чему-либо, часто к продуктам питания и напиткам. 1 В значении «любить» употребляется в контексте предпочтений, а не романтических отношений. 1

Таким образом, lieben выражает очень сильное чувство, а mögen — общее предпочтение или его отсутствие к чему-либо, в том числе к еде. 12