Чем отличается классический тарт-татен от лукового варианта?

Возможно, имелись в виду различия между классическим тарт-татеном и тарт-татеном с луковой начинкой.

Классический тарт-татен обычно готовят с фруктами, например с яблоками. www.gastronom.ru

Луковый тарт-татен — вариант с карамелизованным луком, приготовленным в густом бальзамическом соусе на подложке из слоёного теста. veggiedesserts.com Такой пирог имеет хрустящую корочку и сладкий, пикантный вкус. veggiedesserts.com

Таким образом, основное отличие заключается в начинке: в классическом варианте — фрукты, в луковом — лук.