Чем отличается хинкали по-имеретински от хинкали по-аджарски?

Возможно, имелись в виду хачапури, а не хинкали. Вот некоторые отличия хачапури по-имеретински и по-аджарски:

• Форма: хачапури по-имеретински (имерули) — круглая лепёшка с нежной сырной начинкой и тонким тестом. daily.afisha.ru lady.mail.ru Хачапури по-аджарски (ачарули) — лепёшка в форме лодочки. allmyworld.ru daily.afisha.ru
• Начинка: в хачапури по-имеретински используется только сыр, а в хачапури по-аджарски — смесь имеретинского сыра и сулугуни, перед подачей добавляют ещё сырое яйцо и немного сливочного масла. daily.afisha.ru
• Способ употребления: хачапури по-имеретински едят руками, подавая небольшими порциями. lady.mail.ru Хачапури по-аджарски едят, отламывая хлебный край и макая его в начинку. daily.afisha.ru