Слово «крайний» можно использовать в следующих ситуациях и фразах:

• В значениях, связанных с краем, пределом. 3 Например, «крайний дом» — тот, который находится на краю улицы, города, «крайняя точка» — та, что находится на краю какой-либо фигуры, «крайняя нужда» — предельная нищета. 3
• В устойчивых выражениях и терминах, например: «крайний север», «крайняя плоть», «в крайнем случае». 3
• Когда речь идёт о максимальной степени чего-либо (крайнее волнение, крайнее удивление). 4

Однако использование слова «крайний» в значении «последний» в строго нормированной речи недопустимо. 5 Например, вопрос в очереди «кто крайний?» является речевой ошибкой, правильно говорить «кто последний?». 15