Разница между «really» и «truly» при переводе на русский язык заключается в их значении и употреблении:

• «Really» переводится как «на самом деле», «в действительности». 12 Используется для подчёркивания правдивости высказывания или степени какого-либо качества. 1 Например: «Мне очень понравился концерт вчера вечером». 1
• «Truly» переводится как «по-настоящему», «искренне». 14 Применяется для подчёркивания подлинности высказывания или действия. 1 Например: «Я искренне верю в силу позитивного мышления». 1

Таким образом, «really» чаще используется в неформальных контекстах, а «truly» — в более серьёзных или искренних ситуациях. 4