Разница между purchase, buy и obtain заключается в следующем:

1. Purchase переводится как «приобретать» и чаще используется как существительное «покупка» (более формальное). 14
2. Buy переводится как «покупать» и чаще употребляется в разговорной речи (более неформальное). 1
3. Obtain переводится как «получать» и не может употребляться с предметами, кроме редких исключений в художественном жанре (например, в значении приобрести что-то сильно желаемое не за деньги). 6

Таким образом, purchase используется для более формального описания процесса приобретения, а buy — для повседневных действий по покупке чего-либо 1410.