В чем разница между переводом however на русский и британский английский?

Возможно, имелся в виду перевод союза «however» на русский язык.

«However» имеет значение противопоставления и переводится как «однако, но, с другой стороны». www.native-english.ru

Также существует вариант перевода «however» как «как бы ни, каким бы образом ни, насколько бы ни». dzen.ru В таком случае слово используется, когда не важно, как что-то делается или насколько сильно. dzen.ru

Примеры:

• Today's weather, however, was much better — «Однако сегодня погода была гораздо лучше». www.native-english.ru
• However hard he tried, he couldn’t fix it — «Как бы (сильно, усердно) он ни старался, он не смог это починить». dzen.ru