Разница между despite и though при переводе на русский язык заключается в их значении и употреблении:

• Despite переводится как «несмотря на» и ставится перед существительным с зависимыми словами, местоимением или герундием. 14 Например: «Несмотря на мой плохой английский, я провёл в США 2 года». 1
• Though переводится как «хотя» и чаще используется в разговорной речи. 35 В структуре предложения в этом случае though обычно занимает последнее место. 3 Например: «Мне нравится кормить белок. Хотя они часто начинают слишком шуметь». 1

Таким образом, despite имеет более формальное звучание и чаще используется в письменной речи, в то время как though считается разговорным вариантом. 15