Выбор между словами «bullying» и «a bully» для перевода зависит от конкретного контекста.
Bullying переводится на русский язык как «издевательство» или «травля». 1
A bully переводится как «хулиган», «задира», «забияка». 5
Таким образом, выбор между этими словами зависит от того, какое значение нужно передать в конкретном случае.