Оба варианта правильны, но у них разные значения. 12

Вытащить означает извлечь что-то, прилагая усилие. 1 Например, вытащить диван из комнаты. 1

Вынуть означает взять предмет, который хранится внутри чего-то, и извлечь его наружу (без усилий или — реже — с небольшим усилием). 35 Например, вынуть деньги из кошелька, пулю из раны, пинцетом вынуть занозу из пальца. 5

Таким образом, выбор между этими словами зависит от конкретного описания действия: если нужно указать на то, что предмет извлекается с трудом, лучше использовать «вытащить», а если без усилий — «вынуть». 1