Для оптимизации расписания поездов с помощью математических методов используют, например:

• Создание имитационных моделей. 1 Они прогнозируют ситуацию, вырабатывают возможные варианты решения и выдают их на рассмотрение диспетчеру. 1 При этом каждая станция оптимизируется в индивидуальном порядке. 1
• Использование жадных алгоритмов. 4 При таком подходе на каждом шаге решения задачи оптимизации начального расписания нужно принять несколько решений. 4 Для этого используют многокритериальное ранжирование. 4
• Применение машинного обучения. 5 Алгоритмы машинного обучения анализируют и прогнозируют динамические переменные, такие как пассажиропотоки, грузовые объёмы и техническое состояние поездов. 5 Это позволяет создавать адаптивные расписания, минимизирующие время простоя, предотвращающие срывы графика и оптимизирующие использование ресурсов в реальном времени. 5
• Использование критериев загруженности и равномерности. 4 Критерий равномерности представлен среднеквадратичным отклонением от среднего интервала между событиями расписания. 4

Для оптимизации расписания поездов также используют методы прогнозного анализа, элементы теории вероятностей, математической статистики и другие. 1