Длину диагоналей ромба в строительной геометрии можно определить, например, по известной длине стороны и углу между ними. 2

Если известна сторона ромба (a) и один из углов (γ), то можно воспользоваться тригонометрией и найти длины обеих диагоналей по формулам: 2

• d1 = a * √(2(1 - cos(γ))). 2
• d2 = a * √(2(1 + cos(γ))). 2

Ещё несколько способов определить длину диагоналей ромба:

• Через сторону и другую диагональ. 4 Формулы: d1 = √4a² - d2², d2 = √4a² - d1². 4
• Через тангенс острого или тупого угла и другую диагональ. 4 Формулы: d1 = d2 · tg(β/2), d2 = d1 · tg(α/2). 4
• Через площадь и другую диагональ. 4 Формулы: d1 = 2S · d2, d2 = 2S · d1. 4
• Через синус половинного угла и радиус вписанной окружности. 4 Формулы: d1 = 2r · sin(α/2), d2 = 2r · sin(β/2). 4