Как определить длину диагоналей ромба в строительной геометрии?

Длину диагоналей ромба в строительной геометрии можно определить, например, по известной длине стороны и углу между ними. vc.ru

Если известна сторона ромба (a) и один из углов (γ), то можно воспользоваться тригонометрией и найти длины обеих диагоналей по формулам: vc.ru

• d1 = a |* √(2(1 - cos(γ))). vc.ru
• d2 = a |* √(2(1 + cos(γ))). vc.ru

Ещё несколько способов определить длину диагоналей ромба:

• Через сторону и другую диагональ. ru.onlinemschool.com Формулы: d1 = √4a² - d2², d2 = √4a² - d1². ru.onlinemschool.com
• Через тангенс острого или тупого угла и другую диагональ. ru.onlinemschool.com Формулы: d1 = d2 · tg(β/2), d2 = d1 · tg(α/2). ru.onlinemschool.com
• Через площадь и другую диагональ. ru.onlinemschool.com Формулы: d1 = 2S · d2, d2 = 2S · d1. ru.onlinemschool.com
• Через синус половинного угла и радиус вписанной окружности. ru.onlinemschool.com Формулы: d1 = 2r · sin(α/2), d2 = 2r · sin(β/2). ru.onlinemschool.com