Третий признак равенства треугольников в архитектуре используется для установления жёсткости треугольника, что важно при разработке чертежа здания и планировке будущих квартир. 1

Из этого признака следует, что треугольник — жёсткая фигура, в которой нельзя сдвинуть или раздвинуть никакие две стороны, то есть нельзя изменить ни один угол. 12 Например, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку, а также этот принцип используется при установке кронштейна. 1

Кроме того, в архитектуре применяется треугольник Рёло, конструкция из двух дуг которого образует стрельчатую арку готического стиля. 2 Также окна в форме Рёло, например, есть в Брюгге в церкви Богоматери, а как орнамент он присутствует на оконных решётках швейцарской коммуны Отрив и цистерцианского аббатства. 2