Три основные теоремы, которые доказывают равенство треугольников: 2

1. Первый признак. 1 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны. 1
2. Второй признак. 1 Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам второго треугольника, то треугольники равны. 1
3. Третий признак. 1 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого, то треугольники равны. 1

Ещё несколько признаков равенства треугольников: 2

• Если угол, сторона, противолежащая этому углу, и высота, опущенная на другую сторону, одного треугольника соответственно равны углу, стороне и высоте другого треугольника — такие треугольники равны. 2
• Если две стороны и медиана, заключённая между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и медиане другого треугольника — такие треугольники равны. 2
• Если сторона и две медианы, проведённые к двум другим сторонам, одного треугольника соответственно равны стороне и двум медианам другого треугольника — такие треугольники тоже равны. 2
• Если две стороны и биссектриса, заключённая между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и биссектрисе другого треугольника — такие треугольники равны. 2
• Два треугольника равны, если сторона, медиана и высота, проведённые к другой стороне, одного треугольника соответственно равны стороне, медиане и высоте другого треугольника. 2