Да, слово «нету» существует в русском языке. 34 Оно зафиксировано в словарях, например, в Большом толковом словаре под ред. С. А. Кузнецова. 2
Однако употребление «нету» ограничивается разговорным стилем речи. 5 Также это слово встречается в художественных произведениях, применяется для придания высказыванию большей поэтичности. 5 Для грамотной литературной речи его стоит заменять на «нет». 5