Столица и административный центр — разные понятия, которые относятся к различным уровням управления.

Столица — официальный главный город независимого суверенного государства. 14 В России термин «столица» используется только по отношению к административному центру Российской Федерации (п. 2 ст. 70 Конституции РФ). 35

Административный центр — официальный главный населённый пункт любого административного образования первого, второго или третьего уровня (область, край, автономная республика, провинция, штат, департамент). 24 В административном центре, как правило, располагаются государственные органы власти и управления местного уровня. 14

Таким образом, столица относится к государственному уровню, а административный центр — к региональному.