Некоторые основные сложности при работе со сложными функциями:

• Невозможность с первого взгляда разделить сложное выражение на вложенные составляющие. 2 Не всегда понятно, как оно раскладывается на выражения более низкого уровня. 2
• Невозможность применить правила дифференцирования в явном виде. 4 Зачастую нужно использовать формулу нахождения производных сложных функций. 4
• Громоздкость получающихся производных. 1 В длинных выражениях легко запутаться и допустить ошибку. 1
• Необходимость упрощать выражение перед поиском производных. 2 Для этого используют тригонометрические либо логарифмические преобразования. 2

Также при работе со сложными функциями важно понимать, где в выражении располагается внутренняя и внешняя функция. 4