В чем заключается принцип работы современных систем автоматизированного подсчета больших числовых массивов?

Возможно, имелись в виду принципы работы систем обработки числовых данных (СОЧД), которые предназначены для автоматизации операций с числовыми массивами. dzen.ru

Некоторые принципы работы СОЧД:

• Ввод данных. dzen.ru Числовые данные вводятся в систему с помощью различных устройств ввода. dzen.ru
• Преобразование данных. dzen.ru Если данные поступают в аналоговой форме, они преобразуются в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя (АЦП). dzen.ru
• Хранение данных. dzen.ru Данные хранятся в оперативной памяти или в базе данных. dzen.ru
• Обработка данных. dzen.ru Центральный процессор выполняет арифметические и логические операции над данными в соответствии с заданным алгоритмом. dzen.ru
• Вывод данных. dzen.ru Результаты вычислений выводятся на устройства вывода в виде таблиц, графиков, диаграмм или управляющих сигналов. dzen.ru

Также существует технология MapReduce, которая ориентирована на параллельные вычисления в распределённых кластерах. bigdataschool.ru Суть MapReduce — разделение информационного массива на части, параллельная обработка каждой части на отдельном узле и финальное объединение всех результатов. bigdataschool.ru

Ещё один подход к обработке данных — OLAP (англ. online analytical processing, интерактивная аналитическая обработка). ru.wikipedia.org Как правило, основывается на подготовке агрегированной информации из больших массивов данных, структурированной по многомерному принципу. ru.wikipedia.org