Практическое применение теории перестановок (комбинаторики) в современных технологиях включает:

• Криптографию. 1 Комбинаторика используется для разработки и анализа надёжных алгоритмов шифрования. 1 Например, стандарт шифрования AES применяет комбинацию операций перестановки и подстановки. 1
• Анализ данных и машинное обучение. 1 Комбинаторика помогает обрабатывать большие массивы информации, выделять важные паттерны, находить закономерности и структуры. 1 Также её используют для оптимизации процессов машинного обучения. 1
• Разработка игр. 1 Комбинаторика применяется для разработки игровых механик и балансировки игрового процесса. 1 Например, с её помощью определяют оптимальный баланс между различными параметрами игры (сложностью, скоростью, динамикой). 1
• Обработка естественного языка. 1 Комбинаторику используют для анализа возможных заполнений в пропущенных данных, для распределения слов и для определения структуры предложений. 1
• Распознавание текста, изображений или речи. 1 Комбинаторика помогает определить оптимальное подмножество признаков, которое наилучшим образом описывает звуковой сигнал, изображение или текст. 1
• Исследование социальных сетей. 1 Комбинаторика может помочь выделить наиболее значимые сообщества и группы людей. 1

Кроме того, перестановки и комбинации применяют в организации мероприятий, планировании задач, составлении туристических маршрутов и в других областях. 2