В чем заключается практическое применение теории остатков в современных технологиях?

Практическое применение теории остатков в современных технологиях связано с использованием системы остаточных классов (СОК) — непозиционной системы счисления, которая является альтернативой двоичному представлению чисел. 1

Некоторые области применения СОК:

• Высокопроизводительные вычисления. 1 СОК позволяет выполнять сложение, вычитание и умножение с каждым остатком по отдельности, что обеспечивает параллельную и высокоскоростную компьютерную арифметику. 1
• Ресурсоёмкие приложения. 1 СОК используется в блокчейн-технологиях, гомоморфном шифровании, стохастических вычислениях, высоконадёжных облачных средах, глубоких нейронных сетях, анализе данных компьютерной томографии, цифровой обработке сигналов и обработке изображений. 1
• Арифметика многократной точности. 1 СОК позволяет распараллелить вычисления вплоть до уровня отдельных цифр многоразрядных чисел. 1

Также метод остатков применяется в математическом анализе для проверки делимости чисел и упрощения сложных вычислений. 2