В чем заключается практическое применение гигантских чисел типа 100! в криптографии?

Возможно, имелись в виду большие простые числа, а не гигантские числа типа 100!.

Большие простые числа важны в криптографии, так как служат основой систем шифрования. www.securitylab.ru

Некоторые аспекты практического применения таких чисел:

• Защита сообщений. www.securitylab.ru Если попытаться перехватить защищённое сообщение, можно написать алгоритм, который будет пытаться разложить ключ шифрования. www.securitylab.ru Для проверки всех простых чисел длиной в сотню и более цифр потребуется много времени и вычислительных мощностей. www.securitylab.ru
• Безопасность криптосистем. elib.belstu.by Один из популярных методов криптографии с открытым ключом, RSA, основан на трудоёмкости задачи разложения длинных целых чисел. elib.belstu.by
• Создание уникальных значений для хэш-функций. dzen.ru Простые числа увеличивают вероятность создания уникальных значений во время хеширования путём умножения значения на простое число. dzen.ru

Таким образом, использование больших простых чисел делает криптосистему более стойкой к вскрытию. infourok.ru