В чем разница между прямым подключением через crossover-кабель и через роутер?

Возможно, имелись в виду различия между прямым подключением с помощью crossover-кабеля и подключением через роутер.

Crossover-кабель (перекрёстный кабель) используется для прямого соединения двух устройств одного типа (например, компьютеров, коммутаторов или маршрутизаторов). ascentoptics.com В таком кабеле передающие контакты на одном конце соединяются с принимающими контактами на другом. ascentoptics.com

Прямой кабель предназначен для подключения двух разных устройств (например, маршрутизатора и компьютера или коммутатора и маршрутизатора). ascentoptics.com Проводка в таком кабеле одинакова на обоих концах и соединяет контакт с контактом. ascentoptics.com

Подключение через роутер предполагает использование прямого кабеля, которым роутер соединяется с провайдером, а затем с помощью другого прямого кабеля соединяются устройства, например, компьютер и роутер. www.cyberforum.ru

Таким образом, основное различие между подключением с помощью crossover-кабеля и подключением через роутер заключается в том, что первый тип подключения ориентирован на соединение устройств одного типа, а второй — на подключение разных устройств.