Разница между поиском по номеру телефона и по имени в современных мессенджерах заключается в том, что первый способ более простой, а второй требует точности.

Поиск по номеру телефона. 13 Чтобы найти пользователя, нужно знать точный номер, который не скрыт у человека. 3 Если ошибиться хотя бы в одной цифре, найти по номеру уже не получится. 3 При этом поиск по номеру телефона можно проводить и с телефона, и с компьютера. 3

Поиск по имени или никнейму. 13 Для поиска нужно знать точное имя пользователя, которое начинается с символа @. 13 Если ошибиться на символ, поиск не даст результатов. 3 При этом поиск по имени может быть сложнее, например, если человек назвал себя «Васей» или «Марией» — таких имён среди пользователей тысячи. 1

Таким образом, поиск по номеру телефона подходит в случаях, когда есть уверенность в точности номера, а поиск по имени или никнейму требует более точного знания данных пользователя.